بررسی اثر گرمایش لیزری بر روی بافت های بیولوژیکی با استفاده از معادلات هذلولوی انتقال حرارت

درک فرآیند انتقال حرارت در بافت های بیولوژیکی اهمیت بسیار بالایی دارد و دارای کاربردهای متنوعی در پزشکی می باشد. به دلیل زمان آسایش حرارتی بزرگ در بافت های بیولوژیکی، رفتار حرارتی غیرفوریه به صورت تجربی در بافت مشاهده شده است. ولی اکثر تحقیقات صورت گرفته تاکنون، بر مبنای نامحدود بودن سرعت انتشار گرما بوده اند. هدف این تحقیق بررسی فرآیند انتقال حرارت غیرفوریه در بافت پوست می باشد. در فرآیند انجماد، تغییرات فاز، دما و تنش حرارتی بافت پوستی که در معرض یخ زدگی است با استفاده از دو مدل انتقال حرارت هذلولوی و سهموی به روش عددی و تحلیلی بررسی گردیده است. حل های تحلیلی و عددی به ترتیب با جداسازی متغیرها و روش تفاضل محدود بدست آمده اند. این تحقیق نشان می دهد که نتایج حل معادله سهموی و هذلولوی در برخی موارد کاملا متفاوت می باشند و اثرات غیرفوریه هنگامی که زمان آسایش حرارتی بزرگ است، مهم می باشد و بدون در نظر گرفتن این تاثیر ممکن است تعبیر اشتباهی از دمای پیش بینی شده رخ دهد. در فرآیندهای گرمایش دمای سطح ثابت، شار سطحی ثابت و شار سطحی پریودیک، حل دقیق معادلات انتقال حرارت بیولوژیکی هذلولوی و سهموی با روش تبدیل لاپلاس بدست آمده است. سپس درجه سوختگی و آسیب حرارتی با انتگرال سوختگی آرنیوس محاسبه شده است. در نتایج مدل هذلولوی یک جهش آنی دیده می شود که به شکل جلوی یک موج می باشد که در نتیجه تغییر پله ای دما در سطح پوست است. به طور آشکار این رفتارها به دلیل نفوذ موج حرارتی با سرعت محدود می باشد. در فرآیند گرمایش لیزر برای دو مورد توان بازتاب کوچک (طول موج های ماورا بنفش و دوراز مادون قرمز) و بزرگ (طول موج های مرئی و نزدیک مادون قرمز) با استفاده از روش تبدیل لاپلاس حل دقیق معادلات انتقال حرارت هذلولوی و سهموی با منبع حرارتی لیزر بدست آمده است. نتایج نشان می دهد زمانی که توان بازتاب بزرگ است به دلیل اینکه ضریب پراکندگی مقدار بزرگی دارد، عمق نفوذ نور نسبتا زیاد است پس در زمان کوچک، توزیع دما در بافت ناشی از فرآیند تولید حرارت می باشد، لذا اختلاف بین نتایج هذلولوی و سهموی کوچک می باشد. ولی برای توان بازتاب بزرگ، به دلیل بزرگ بودن ضریب جذب، پرتو لیزر در لایه های اولیه پوست جذب شده و توزیع دما در بافت در نتیجه هدایت حرارت از لایه های اولیه به لایه های زیرین می باشد که این امر سبب به وجود آمدن اختلاف بزرگی در بین نتایج هذلولوی و سهموی می شود.